Predicción temporal con modelos causales

En ocasiones, las técnicas de predicción se basan en información histórica no sólo de la variable de predicción, sino también a otras que estén relacionadas con ella, lo que permitirá construir modelos causales.

Así, por ejemplo, podríamos tratar de predecir las ventas teniendo en cuenta la relación entre éstas y algún indicador de la situación económica del país, como el PIB. Este tipo de técnicas, utilizadas para efectuar previsiones tanto a corto como a medio o largo plazo, son habituales para el análisis de la evolución de las principales magnitudes macroeconómicas o con el fin de tomar decisiones estratégicas.

Con el objetivo de aproximar de forma alternativas las ventas de nuestro producto, podríamos solicitar información para los últimos diez años sobre otras variables que tienen cierta incidencia sobre las ventas: inversión en publicidad, renta disponible, etc, planteando entonces la predicción de ventas del próximo año a partir de un modelo causal. Supongamos que elegimos como variable explicativa la inversión en publicidad (expresada en euros constantes de 2015). Con esta información podemos efectuar una regresión lineal:

y_t = a + bp_t

Podríamos suponer también que la inversión en publicidad de un año tiene más bien efecto al año siguiente, considerando la variable explicativa con un retardo o año de desfase:

y_t = a + bp_t-1

Si continuamos buscando alternativas dentro de este contexto, nos encontramos con que también sería razonable incluir en el modelo información histórica sobre la variable a predecir, lo que conduciría a un modelo de regresión múltiple:

y_t = a + by_t-1 + cp_t

La predicción temporal de un fenómeno sobre la base de modelos causales ofrece por tanto gran variedad de posibilidades. Una vez estimado el modelo, la etapa de predicción (que debe tener presentes las consideraciones ya explicadas sobre posibles distorsiones de las variables) no es tan inmediata como en el caso de las series temporales, puesto que necesitamos conocer los valores futuros de las variables explicativas.

Así, si deseamos predecir el valor y_t+1 a partir del modelo anterior, los valores de la variable explicada y_t, y_t-1,... son conocidos, así como los valores retardados de las variables explicativas. Nos restaría, por tanto, determinar los valores x₁(t + 1),..., x_n(t + 1) que podrían ser proyectados según los métodos de predicción de series temporales univariantes. Sin embargo, esta vía presenta el inconveniente de introducir una fuente adicional de error, puesto que aunque el modelo haya sido correctamente especificado y resuelto, podemos estar considerando proyecciones equivocadas de las variables.

En general, no se propondrán predicciones absolutas, sino más bien condicionadas a distintos contextos alternativos que pueden plantearse en el futuro. De hecho, algunas de las variables podrán ser fijadas libremente por el decisor; así, por ejemplo, la dirección de la empresa puede plantear varias opciones de inversión en publicidad para el próximo año y analizar las ventas previstas para cada una de ellas, lo que le permitirá tomar una decisión respecto a la inversión más adecuada.

Aunque hemos analizado únicamente las posibilidades predictivas de modelos uniecuacionales, es habitual en los estudios económicos plantear conjuntos de ecuaciones interdependientes, en los que parte de las variables explicativas de una ecuación son endógenas al modelo (es decir, vienen explicadas por otras ecuaciones del mismo). En esta línea, que refleja de forma más realista las interrelaciones del mundo económico, se encuentran gran parte de los modelos predictivos de la economía de un país.