Predicción basada en modelos temporales

Con frecuencia, nos planteamos como objetivo predecir los valores futuros de una variable en función de su propia historia sin ningún tipo de información adicional. Este tipo de técnicas presenta ventajas en cuanto a que resulta poco costosa en términos de información, proporcionando a menudo resultados satisfactorios.

Las principales críticas a la modelización de series temporales univariantes se basan en que éstas trabajan exclusivamente con los datos sin tener en cuenta las aportaciones de la teoría económica en lo que se refiere a las interrelaciones entre los distintos componentes de una economía y a la incidencia que éstos pueden tener en las variaciones de la serie. Sin embargo, esta característica no invalida las predicciones que proporciona, ya que éstas se basan en una extrapolación del comportamiento histórico de la variable, que sería correcta si no se alterasen los factores que originan cambios en la variable (supuestos ceteris paribus).

Si, por ejemplo, disponemos de datos sobre las ventas de los últimos diez años y tratamos de hacer una estimación de las mismas para el año próximo, la posibilidad más inmediata es suponer que las ventas van a coincidir con las del último año: yt+1 = y10, o con la media del periodo: y_t+1 = (y₁ + ... + y₁₀)/10.

No obstante, parece claro que si la serie tuviera tendencia, las predicciones anteriores no tendrían ningún sentido; en tal caso podría suponerse para el próximo año un crecimiento relativo idéntico al del año anterior (r_t/t-1): y_t+1 = r_t/t-1y_t, o bien considerar una tasa de crecimiento interanual constante r, con la cual se obtendría y_t+1 = (1 + r)y_t.

Otra posibilidad consistiría en acudir a las medias móviles asimétricas (es decir, asignadas al mismo periodo que la última observación) tomando como predicción para el periodo t+1 la media móvil asignada al periodo t:

y_t+1 = M_t = (y₁ + ... + y_t-p)/(p+1)

o bien acudir a los procedimientos de alisado:

y_t+1 = S_t = 𝛂y_t + (1 - 𝛂)S_t-1

En muchas ocasiones, los procedimientos anteriores son sustituidos por una estimación de la tendencia ajustando una curva (por el método de mínimos cuadrados) a los datos temporales.

Es importante tener presente que la aproximación de la tendencia condicionará nuestra capacidad descriptiva y nuestras previsiones. De ahí, que en medida de lo posible, debamos procurar que la línea de tendencia se adapte fielmente a la información inicial. Uno de los factores que inciden sobre la tendencia de la serie es la propia definición de la variable, que debe describir exactamente el fenómeno de interés.

Por otra parte, las propias características de los datos económicos introducirán deformaciones y errores, dificultando nuestros objetivos. Por ejemplo, la percepción del gasto no será la misma si éste aparece en términos monetarios (a precios corrientes de cada año) o si ha sido valorada a precios constantes (eliminado el efecto de la inflación). De igual modo, tendría influencia sobre la evolución percibida el hecho de encontrarnos en un ciclo económico alcista (expansión del gasto) o de vernos afectados por la estacionalidad. En cualquiera de estas situaciones, resulta aconsejable como pauta general eliminar al máximo las distorsiones, para aproximarnos a la evolución real de la magnitud que estudiamos.

La inevitable presencia de errores en los datos económicos hace que, a menudo, la obtención de líneas de tendencia adecuadas se vea dificultada por la presencia de la componente accidental, causa de muchas irregularidades en la serie original. En estos casos, puede llevarse a cabo una suavización de la misma mediante medias móviles de periodo no muy elevado, que permitan, sin excesiva pérdida de información, eliminar las oscilaciones más bruscas, y proceder, posteriormente, al ajuste de una línea de tendencia.

En estas condiciones, la predicción para el periodo (t + 1) vendrá dada por: y_t+1 = f(t + 1).

Es necesario considerar también otro factor ya conocido que a menudo actúa de manera acusada sobre las series temporales: el componente estacional.

Supongamos, por ejemplo, que disponemos de datos trimestrales sobre el número de unidades vendidas de un determinado producto. Sería aconsejable investigar si existe un factor estacional que actúa en periodos vacacionales (verano y Navidad) intensificando las ventas.

La cuantificación de la estacionalidad tiene consecuencias a la hora de hacer previsiones, ya que parece aconsejable partir del comportamiento de la serie desestacionalizada, corrigiendo después las previsiones obtenidas según el indicador de la estacionalidad.

En el ejemplo mencionado, una vez cuantificada la componente estacional de cada periodo, podríamos trabajar con la serie desestacionalizada que nos facilita previsiones de las ventas para los trimestres del próximo año. A continuación, deberemos aplicar la componente estacional correspondiente a cada periodo, para lo que bastaría (bajo el supuesto de estacionalidad estable) multiplicar por los índices de variación estacional si la hipótesis es multiplicativa, o sumar la componente estacional en el caso de la hipótesis aditiva. Si los coeficientes de estacionalidad no son constantes, sino que varían con el tiempo, se presenta el problema de extrapolar éstos al periodo de predicción. En estos casos, será necesario analizar la tendencia presentada por el componente estacional de cada trimestre y así predecir su valor para el año que nos interesa. Antes de aplicar los 4 índices así obtenidos, deberán ser normalizados con el fin de que su media anual sea la unidad. Llegados a este punto, bastará con multiplicar los índices de variación estacional previstos por los valores correspondientes de la tendencia, de modo análogo al caso de estacionalidad estable.

El caso de predicción en series con componente cíclica resulta complejo dado que la estimación de esta componente en el futuro reviste especial dificultad por su carácter irregular.

Además de todo lo anterior, las magnitudes económicas sufren la influencia de la inflación, que puede llegar a distorsionar de modo importante la evolución de una variable. Con el objetivo de que las predicciones sean adecuadas, es aconsejable acercarnos cuanto sea posible a la variable real. Así, resulta preferible efectuar predicciones sobre magnitudes valoradas a precios constantes que a precios corrientes.