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Ejemplo de análisis de la estacionalidad de una serie temporal

Esta entrada es continuación de la anterior entrada.

Observa que la serie de partida (ver entrada anterior) presenta datos para las cuatro estaciones del año; por ello el periodo para calcular medias móviles será 4. Al ser par, la serie obtenida estará descentrada con respecto a la inicial, por lo que debemos centrar los datos calculando sobre esta serie la media aritmética de cada dos datos consecutivos. Disponiendo de esta serie según el formato inicial obtenemos la tabla:
  • Método de medias móviles 
Año 2008 2009 2010 2011
Estación



Primavera
8,2 8,575 9,312
Verano
8,237 8,787 9,412
Otoño 7,781 8,294 9,012
Invierno 8 8,425 9,162
  • Si la componente extraestacional se calcula por el método de ajuste de medias anuales, habrá que buscar la recta de ajuste de la dsitribución:
t 1 2 3 4
Yi 7,25 8,262 8,95 9,45

se obtiene:

Y = 7,156 + 0,579t

Puesto que en la serie de partida los datos de cada año vienen desglosados para las 4 estaciones, para obtener la componente extraestacional que figura en la tabla se sustituirá t por 1/4, 2/4, 3/4, 1, o equivalentemente, calculada E11 se obtendrán los siguientes valores de forma recursiva sumando 0,579/4 al valor inmediatamente anterior que se desea obtener.

  • Componente extraestacional por el método de ajuste de medias anuales.

Año 2008 2009 2010 2011
Estación



Primavera 7,3 7,88 8,458 9,037
Verano 7,446 8,024 8,606 9,192
Otoño 7,59 8,169 8,748 9,326
Invierno 7,735 8,314 8,892 9,471
  • Componente estacional cuando la extraestacional ha sido calculada por medias móviles.
Ieij = Yij/Eij
 2008 2009 2010 2011 Iej






Primavera
1,006 0,991 0,966 0,988
Verano
1,335 1,343 1,328 1,335
Otoño 0,964 0,916 0,888
0,923
Invierno 0,75 0,736 0,818
0,768




Ie = 1,0035


Observa que al obtener Eij como medias móviles se ha perdido información sobre los dos primeros y los dos últimos subperiodos.

  • Componente estacional si Eij ha sido calculada por el método de ajuste.

Ieij = Yij/Eij 2008 2009 2010 2011 Iej






Primavera 1,096 1,047 1,005 0,996 1,036
Verano 1,276 1,371 1,371 1,361 1,345
Otoño 0,988 0,93 0,914 0,911 0,936
Invierno 0,976 0,746 0,843 0,823 0,797




Ie = 1,0285
  • Índices de variación estacional cuando Eij se calcula por medias móviles.

 IVEj = Iej/Ie
Primavera 0,985
Verano 1,331
Otoño 0,919
Invierno 0,765
  • Índices de variación estacional si Eij se calcula mediante un ajuste lineal.

 IVEj = Iej/Ie
Primavera 1,007
Verano 1,308
Otoño 0,91
Invierno 0,775
  • Datos desestacionalizados de la serie en la que se han calculado medias móviles de periodo 4.
Yij/IVEj 2008 2009 2010 2011





Primavera 8,126 8,38 8,634 9,142
Verano 7,139 8,266 8,867 9,393
Otoño 8,157 8,266 8,701 9,245
Invierno 7,834 8,099 9,798 10,19
  • Serie desestacionalizada si Eij se calcula por el método de ajuste.
Yij/IVEj 2008 2009 2010 2011





Primavera 7,943 8,191 8,439 8,936
Verano 7,265 8,412 9,024 9,559
Otoño 8,24 8,35 8,79 9,339
Invierno 7,742 8 9,677 10,064
Es un proceso largo y tedioso, pero no queda otra. Si tenéis alguna duda sobre conceptos, metodología podéis repasar aquí.
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