Propiedades de las medidas de concentración y desigualdad

Las principales ventajas de los dos índices de desigualdad estudiados es que éstos son definidos de modo objetivo y permiten una interpretación sencilla de la situación distributiva en la población considerada.

Además, al estar estos valores considerados entre 0 y 1 será también posible comparar la concentración de distintas distribuciones.

Los indicadores de Gini y de Lorenz satisfacen además una serie de propiedades que son consistentes con la idea de concentración como indicador de la justicia distributiva. Así, si en un reparto de riqueza todos los individuos ven alterada su riqueza en cierta proporción, la situación distributiva global no habrá variado, hecho que se refleja en los valores inalterados de los índices de Lorenz y de Gini.

Esta sería la situación, si, por ejemplo, todos los beneficiarios de la herencia del millonario se ven obligados a pagar un impuesto del 10%. Esta transformación proporcional de la variable es equivalente a un cambio de escala del tipo Y = 0,90·X. No altera la situación, puesto que todas las herencias siguen siendo tan desiguales como antes, sin que varíe el resultado de ninguna de las fórmulas consideradas.

Un caso muy distinto sería que por decisión de los familiares, cada heredero donase cierta cantidad (100000 euros, por ejemplo) a una institución benéfica. Este tipo de actuación afecta más a los perceptores de cantidades más bajas, por lo que acentúa la desigualdad existente.

En sentido opuesto, los aumentos constantes de renta permiten, a partir de una situación distributiva dada, disminuir el nivel de desigualdad. De hecho, ésta es la filosofía subyacente a ciertas políticas de subvenciones.

Además de las propiedades anteriores, debemos destacar también ciertas limitaciones de los coeficientes de Lorenz y de Gini. Una de ellas es que un mismo valor del índice puede ir asociado a distribuciones con estructura muy diferente e interpretaciones distintas. De hecho, por ejemplo, en cualquier situación de equidistribución el valor del índice es cero, con independencia del número de componentes de la población y del tipo de unidades consideradas.

La interpretación de los indicadores de desigualdad no puede ser efectuada con independencia de la óptica del estudio. Así, un índice de desigualdad entre unidades espaciales nos indicará el nivel de desequilibrio territorial que podrá ser juzgado según los objetivos de política regional que en cada casos se estimen convenientes.