El índice de Gini

El índice de Gini consiste en la comparación de riqueza de cada par de componentes de la población.

Para que esta comparación incluya cada par de individuos una sola vez, es necesario agregar las diferencias no negativas de cada par de valores de riqueza (de este modo cada individuo ve comparada su riqueza con todas las demás, aunque sean coincidentes).

A partir de este agregado de diferencias de riqueza podemos construir un índice acotado si tomamos como denominador su valor máximo:

(N - 1)·∑x_in_i

La medida resultante es el índice de Gini, cuya expresión viene dada por:

I_G = ∑(x_r - x_s)n_rn_s/(N - 1)·∑x_in_i

y admite la misma interpretación que el índice de Lorenz, hallándose también acotado entre 0 y 1. En el sumatorio del numerador, r > s.

El cálculo del índice de Gini en nuestro ejemplo de la herencia conduce a un resultado de 0,903, cifra que supone una aproximación alternativa a la proporcionada por la medida de Lorenz para cuantificar el verdadero nivel de desigualdad, el cual es desconocido.

Aunque los resultados numéricos de los indicadores no son en general coincidentes, ambas medidas proporcionan medidas similares al grado de concentración o desigualdad, por lo cual es claro que la interpretación y las conclusiones obtenidas serán también análogas.

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