Ejemplo de la curva de Lorenz

En el ejemplo concreto que hemos visto en esta entrada, los pares de valores que determinan la distribución de la herencia vienen representados por cuatro puntos que aparecen recogidos en la tabla siguiente:

Familia	Miembros	Herencia Familiar	Herencia Personal	N_i	p_i	x_in_i	A_i	q_i
B	7	7	1	7	0,7	7	7	0,0636
A	2	4	2	9	0,9	4	11	0,1
C	1	99	99	10	1	99	110	1

Los pares (0,0) y los pares (1, 1) pertenecen a cualquier otra curva de concentración, por lo que no proporcionan ninguna información adicional. Por el contrario, los otros dos puntos nos permiten examinar y cuantificar el desequilibrio en el reparto de la herencia: a la familia B, que supone un 70% del total de herederos le corresponde un 6,36% de la fortuna, mientras que la participación en la herencia del primer 90% de beneficiarios es del 10%. Esta información permite de calificar muy alto el grado de desigualdad, resultado resumido por el índice de Lorenz, cuyo valor final en este caso es de 0,898.

Como hemos anticipado, el indicador de Lorenz se encuentra siempre comprendido entre valores de 0 y 1, correspondientes a los estados extremos de la distribución.

En el caso de I_L = 0, se tiene p_i = q_i para i = 1, 2,..., N - 1, es decir, hay equidistribución de la riqueza.

La otra situación extrema (I_L = 1) se obtiene sólo si q_i = 0 para i = 1, 2, ..., N - 1, esto es, para los casos de concentración máxima.

Los niveles de concentración aumentan a medida que el valor se aproxima a 1 y viceversa.

En la siguiente entrada, veremos una aproximación alternativa a la desigualdad: el conocido índice de Gini.

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