Ir al contenido principal

Modelos hiperbólicos

Las curvas de indiferencia, que aparecen de forma habitual en economía, se refieren a distintas situaciones que producen el mismo nivel de utilidad; esto es denominado detonando por X1, X2,..., Xn un conjunto de bienes, por U(X1,X2,..., Xn) una función de utilidad asociada por un consumidor a esos n bienes y por U0 un determinado nivel de utilidad, el espacio geométrico formado por todos los puntos que proporcionan la misma utilidad:

{(X1, X2,..., Xn)/ U(X1, X2,..., Xn) = 0}

es una curva de indiferencia, cuya representación gráfica en el caso más sencillo (dos bienes, X, Y) puede ser una hipérbola equilátera: XY = k, o Y = k/X.

De forma más general, podemos considerar una hipérbola arbitraria,

Y = a + b/X

Este tipo de representación es trasladable a otros aspectos económicos, tales como las curvas isocuantas o isocostes, situaciones en las que se examinan combinaciones de dos elementos (factores, productos...) que originan niveles idénticos de cierta variable (cantidad producida, costes...)

En el estudio sobre economía del país X, observamos que las producciones de leche y carne son sustitutivas; si los ganaderos/as desvían más recursos para la producción de carne (cría de terneros, por ejemplo) disponen de menos recursos para la producción de leche y viceversa. Por este motivo, podemos decidir tomar una muestra de 50 explotaciones homogéneas, estimando a partir de esa información un modelo del tipo: C = a + b/L en el que C y L representan respectivamente las cantidades destinadas a carne y leche.

Para determinar los parámetros, consideraremos la transformación lineal C = a + bZ, donde Z = 1/L.

Se puede observar que este tipo de modelos no contemplan la posibilidad de valores nulos en las variables, lo que equivale a considerar que ambas son necesarias para conseguir el efecto final estudiado (producción, utilidad, coste...)

Comentarios

Entradas populares de este blog

Ojivas

Recibe el nombre de ojiva un gráfico que, mediante el trazado de una línea, muestra las frecuencias acumuladas de la serie. Si representa frecuencias absolutas acumuladas se llama simplemente ojiva, y si representa los porcentajes de las frecuencias relativas acumuladas se llama ojiva porcentual. Para representar una ojiva, se marcan en el eje de abscisas los valores de la variable y en el eje de ordenadas las frecuencias acumuladas. Se utiliza para representar series atemporales de frecuencia. Ejemplo Vamos a representar una ojiva de la serie correspondiente a los complementos salariales (dietas, desplazamientos...) expresados en euros de los 130 empleados y empleadas de una empresa, que aparecen reflejados en la siguiente tabla. Complementos N.º de empleados [50-60) 16 [60-70) 20 [70-80) 32 [80-90) 28 [90-100) 20 [100-110) 10 [110-120) 4 130

Polígonos de frecuencias

Un polígono de frecuencias es un gráfico que se obtiene a partir de un histograma, uniendo los puntos medios de los techos, o bases superiores, de los rectángulos. Se acostumbra a prolongar el polígono hasta puntos de frecuencia cero. Un polígono de frecuencia permite ver con gran claridad las variaciones de la frecuencia de una clase a otra. Son muy útiles cuando se pretende comparar dos o más distribuciones, ya que, así como es difícil representar dos o más histogramas en un mismo gráfico, resulta muy sencillo hacerlo con dos o más polígonos de frecuencias. La suma de las áreas de los rectángulos de un histograma de amplitud constante, es igual al área limitada por el polígono de frecuencias y el eje X. Ejemplo Vamos a construir a partir del histograma explicado en la entrada anterior , su correspondiente polígono de frecuencias. Ejemplo de polígono de frecuencias Interpretación de un polígono de frecuencias El polígono de frecuencias resume, en una sola lín

Ejemplo de tabla de frecuencia para una variable cuantitativa continua

Cuando el estudio se refiere a una variable cuantitativa continua, como el peso, la talla, velocidad, etc., o cuando tratándose de una variable cuantitativa discreta, el número de observaciones es muy grande y la cantidad de valores diferentes que toma la variable también, se recurre a agrupar los datos en intervalos. Cada uno de estos intervalos recibe el nombre de clase. Por ejemplo: En un estudio realizado sobre la estatura de cuarenta alumnos de un curso (variable cuantitativa continua, puesto que entre dos estaturas distintas puede haber un alumno que tenga una estatura intermedia), se han obtenido los siguientes resultados en metros: 1,55 1,66 1,69 1,63 1,64  1,67 1,63 1,56 1,62 1,68 1,68 1,62 1,66 1,62 1,69  1,56 1,57 1,60 1,65 1,64 1,67 1,69 1,63 1,64 1,60  1,62 1,63 1,71 1,62 1,72 1,61 1,61 1,64 1,60 1,70  1,76 1,65 1,65 1,68 1,66 Para su estudio, se procede a la agrupación de los datos en intervalos o clases. Primero se observa cuáles son los valores