La modelización económica

Hasta ahora, hemos prestado atención prioritaria a las técnicas de descripción de hechos reales, observados de forma estática o longitudinalmente a lo largo del tiempo, relegando a un segundo plano la formalización o idealización de los hechos. Hemos dado prioridad a la técnica sobre la teoría (eso he intentado), pero está claro que el instrumento sin una base adecuada puede conducirnos a resultados totalmente erróneos.

La utilización indiscriminada de los instrumentos implicaría riesgos comparables a los que asume un conductor que, convencido de la capacidad de su vehículo y de su propia destreza, circula a alta velocidad ignorando por completo las señales de circulación y las peculiaridades del trazado de la carretera.

Para evitar este tipo de situaciones, nos planteamos en este tema la introducción de algunas formulaciones teóricas que nos conduzcan a ciertos modelos usuales en economía (disciplina donde más se usa la estadística).

Para centrar nuestras ideas, supongamos que decidimos desarrollar un modelo para estimar la evolución de la economía de un país imaginario X. Se trata de un país cuyo sector primario se basa en la ganadería y la pesca; la industria tiene un gran peso en la economía y depende a su vez de bienes intermedios (siderurgia) y de energía (producción de hulla); la construcción representa el 10% y el sector servicios el 50% de su economía.

Por otro lado, la economía de este país se encuentra influenciada por la de la mancomunidad donde se encuentra, CEPI (Comunidad Económica de Países Imaginarios), por lo que la evolución de sus macromagnitudes depende en gran medida de la que presenta la CEPI.

Consideramos que sería deseable modelizar el valor añadido bruto (VAB) del país X, para así calcular sus tasas de variación y conocer su evolución temporal. El VAB es la suma correspondiente para esos cuatro sectores, por lo que se plantea modelizar separadamente cada uno de ellos.

VAB agrario. El sector primario del país X  es de tipo ganadero, por lo que la explicación de su comportamiento deberá tener en cuenta la cabaña existente, la producción de leche y la producción de carne. Como además la pesca tiene un peso importante en el sector, habría que incluir también alguna variable que recoja la evolución de esta actividad (volumen de pesca vendido, por ejemplo).

Posiblemente, la suma de las tres magnitudes consideradas represente más del 80% del sector. Para cualquiera de ellas hemos hablado hasta ahora de producción, pero deberemos estimar precios si queremos pasar de cantidades a valores.

El precio de la leche viene fijado por el Ministerio de Agricultura del país X, mientras que la producción de carne se destina parcialmente a la exportación, quedando otra parte en los mercados nacionales. Podríamos tomar, por tanto, una muestra de precios medios de los 10 mercados más importantes del país para disponer de un precio de referencia para esta actividad.

Para el pescado ocurre algo similar: habría que distinguir el tipo de especie subastada en lonja, los diferentes precios diarios de cada uno de ellos y eso en cada cofradía. Como este proceso sería difícil de culminar, caben dos opciones: o bien que alguna institución que se dedique a la elaboración de estadísticas en este país publique estas series o bien hacer una estimación de los precios medios para obtener valoración del volumen de pesca.

Evidentemente, con estas magnitudes no podemos determinar el VAB del sector: se nos escapan los inputs intermedios, la producción de ciertos cereales, abonos... Ahora bien, si podemos modelizar el sector en función de sus principales componentes, que sintetizaríamos en las tres anteriores.

Así pues, el VAB de la agricultura del país X (VAAPX, para abreviar) sería función (posiblemente, lineal) del valor de las producciones de leche, carne y pescado. Es decir:

VAAPX = f(V_leche, V_carne, V_pescado) = a + bV_leche + cV_carne + dV_pescado

Ningún método estadístico enseña a diferenciar la causa del efecto, pero la teoría, el conocimiento profundo del problema o el sentido común pueden mostrarnos que variables pueden explicar y cuáles resultan explicadas.

Con planteamientos similares al explicado, podríamos modelizar el VAB de la industria y los servicios.

---

Cuando pretendemos trasladar este modelo de la teoría a la práctica surgen algunas dificultades, cuyo tratamiento la estadística tiene un papel fundamental.

El método de estimación, si acudes al contenido de temas o entradas anteriores, parece claro: mínimos cuadrados. Sin embargo, ¿se va a tratar el problema como una serie temporal (disponiendo de la información de esas series para los últimos 10 años, por ejemplo) o de forma estática con informaciones para el año actual dadas por 10000 agricultores del país?

La OEPX (Oficina de Estadística del País X) publica series de datos referidos a las distintas actividades económicas, pero en éstas aparecen algunas "lagunas":

1. No aparece, por ejemplo, la producción de carne, aunque si figura el movimiento de terneros en los mataderos de municipales, de modo que podríamos tomar una muestra de algunos terneros, calcular el peso medio y estimar el volumen total de la carne sacrificada.
2. Por otra parte, las series de pesca no contemplan las capturas de marisco, información que sólo se halla disponible por periodos bianuales. Se nos puede ocurrir que podemos calcular la proporción que representa el marisco sobre el total de capturas, calcular posteriormente la tendencia (probablemente lineal) e interpolar las proporciones para los años pares con las que puede obtener la serie completa.
3. Además, comprobamos que las series publicadas se refieren a precios corrientes, por lo que no se puede estudiar la evolución real de las magnitudes económicas. Sin embargo, contamos con algunos deflactores: IPC, un índice de precios recibidos por los agricultores, un índice de salarios y el deflactor implícito del PIB ¿cuál utilizaremos para deflactar nuestras series?

Resueltos todos estos problemas de carácter técnico, disponemos de un modelo teórico de la economía del país X y de los datos apropiados para proceder a la estimación de sus parámetros. Se trata ahora de elegir la técnica más adecuada. Dado que tenemos varios modelos de ecuaciones, cada uno de ellos con varias variables explicativas, ¿procederemos a estimar separadamente cada ecuación, o bien todas como un sistema de ecuaciones simultáneas?

Esta entrada, con este ejemplo, pretende clarificar el papel que tiene la Estadística en este proceso y la diferencia entre la modelización teórica y el tratamiento empírico de esta modelización. En este tema nos ocuparemos del aspecto teórico (el aplicado ya fue tratado en temas anteriores).