La función de consumo de Keynes (Modelos lineales)

El primer autor que estudió de forma sistemática la función de consumo fue Keynes, como parte fundamental de su teoría macroeconómica del equilibrio. En su ley psicológica fundamental establece que el consumo crece en la misma dirección que la renta, pero en una proporción menor (0 < dC/dY < 1). La función de consumo puede expresarse por medio de un modelo lineal del tipo:

C = a + bY, con a > 0 y 0 < b < 1

donde C representa el consumo privado e Y la renta familiar disponible.

El parámetro a puede ser interpretado como una especie de consumo de subsistencia por ser el valor que asigna el modelo a valores nulos de renta.

El mayor interés, sin embargo, va referido al significado del coeficiente b. En efecto, si asumimos que la renta sufre un incremento unitario, la función keynesiana indica que el incremento que experimentará el consumo será b = dC/dY.

Como consecuencia, el coeficiente de la renta en la función del consumo keynesiana representa la propensión marginal a consumir.

Los coeficientes a y b son dos parámetros desconocidos. En la práctica dispondremos de información relativa a la renta disponible y consumo, y para la especificación de estos coeficientes utilizaremos la técnica de regresión lineal mínimo-cuadrática.

Vamos a estimar la propensión marginal del consumo en España. Para ello, vamos a considerar las magnitudes renta bruta y consumo final (expresadas en cientos de euros), ambas per cápita, en su distribución espacial por comunidades:

Comunidad	RBN	CFN
Andalucía	478,4	440,83
Aragón	684,36	585,33
Asturias	619,47	534,44
Baleares	784,36	630,83
Canarias	587,46	481,22
Cantabria	629,92	500,38
Castilla-León	584,62	504,47
Castilla-La Mancha	506,09	440,41
Cataluña	653,69	603,39
Comunidad Valenciana	593,8	546,58
Extremadura	409,43	371,96
Galicia	512,14	461,65
Madrid	675,97	628,83
Murcia	554,49	454,3
Navarra	680,13	590,1
País Vasco	734,14	613,09
La Rioja	691,04	534,28
Ceuta y Melilla	659,77	601,37

Realizada la regresión, obtenemos la ecuación: C = 74,03 + 0,74Y, según la cual hay una propensión a consumir de 0,74 (esto es, un 74% de cada unidad adicional de renta disponible será destinada al consumo) y el coeficiente de determinación será de 0,85.

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La elasticidad consumo-renta se define como:

E = (dC/dY)(Y/C)

y representa la sensibilidad relativa del consumo ante cambios en la renta. Teniendo en cuenta que b representa la pendiente de la curva, el valor de la elasticidad anterior puede calcularse como:

E = b(Y/C) 

expresión en la que intervienen tanto la propensión marginal como los niveles de renta y consumo.

Como consecuencia, el valor de la elasticidad depende del punto donde nos situemos. Dados unos valores iniciales de renta y consumo (Y₀, C₀), se obtiene una estimación a la elasticidad en ese punto; en muchas ocasiones se calcula la elasticidad en el punto medio, (y, c).

En el ejemplo anterior, la renta media y = 613,29 y el consumo medio c = 529,08, obteniéndose una elasticidad en ese punto de 0,86, lo que significa que si la renta se modifica un 1%, el consumo medio lo hará en 0,86%.