Como consecuencia de la propia dinámica de los sistemas económicos, las magnitudes cuya evolución estudiamos se ven afectadas a menudo por fluctuaciones de carácter cíclico. En general, se trata de movimientos oscilatorios no exactamente periódicos y cuya identificación resulta a veces compleja debido a la presencia de perturbaciones aleatorias y a la posible existencia de varios ciclos superpuestos.
En el ejemplo considerado, es posible suponer que como consecuencia del retroceso relativo en la actividad mundial y su efecto sobre la economía española, se manifestase con claridad un ciclo alcista de precios desde finales de los años setenta. El ciclo económico suele ser descrito como una sucesión de fases de auge y depresión.
La obtención de modelos simples que sean capaces de explicar los ciclos económicos no es sencilla, ya que aun admitiendo la alternancia de fases de auge y depresión, difícilmente puede llegarse a generalizaciones aceptables.
Partiendo de la serie inicial, la aproximación del componente cíclico puede ser efectuada por distintas vías, siendo recomendable una análisis previo de su representación gráfica. Una de las posibilidades consistiría en ir identificando los componentes estacional y de tendencia, para posteriormente eliminarlos. La identificación de los componentes proporciona mayor información sobre el fenómeno estudiado.
Un primer análisis muy elemental del componente cíclico lo constituye el método de los residuos, que consta de etapas en las que sucesivamente se lleva a cabo una desestacionalización de la serie, se procede a la eliminación de la tendencia, y se eliminan, por último las variaciones accidentales.
Los métodos ya estudiados de cálculo de estacionalidad y tendencia permiten cuantificar estos componentes eliminándolos (por cociente o diferencias, según la hipótesis) de la serie inicial. Con este proceso, conseguimos anular el movimiento a largo plazo y también la estacionalidad, obteniendo así una aproximación del componente cíclico que se halla afectado de variaciones accidentales.
El intento de conseguir series suavizadas nos lleva a admitir que un promedio móvil eliminará o mitigará en gran parte la influencia de las variaciones accidentales o residuos, aproximando el ciclo. Sin embargo, nada nos permite asegurar que los ciclos sean necesariamente uniformes y regulares.
Si se admite que los ciclos representan oscilaciones periódicas puede resultar adecuado el análisis armónico, basado en el estudio de fenómenos en el que los valores se repiten a intervalos iguales de tiempo. Más genéricamente, se denomina armónico a toda función del tipo:
y = Rsen(nt + a)
donde n es un entero y a es un ángulo llamado fase. Este tipo de función tiene un periodo de 2𝝿/n.
A modo de reflexión y resumen final, deberemos tener siempre presente que, para que un resultado obtenido mediante cálculo matemático tenga significado, debe corresponderse con un fenómeno real. En definitiva, es nuestro conocimiento previo de la serie lo que nos permite analizar la bondad de nuestras hipótesis de trabajo, ya que los métodos matemáticos empleados no nos garantizan la existencia de ningún fenómeno, ni mucho menos de la existencia del ciclo económico.
En la siguiente entrada, un ejemplo práctico.
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