La desigualdad espacial y su medida

Los desequilibrios regionales concebidos como diferencias entre los valores que una magnitud adopta en las distintas unidades espaciales podrían ser cuantificados de distintos modos.

Una primer posibilidad viene dada por las medidas de dispersión, que cuantifican hasta qué punto la situación de las regiones puede ser considerada homogénea.

Si adoptamos como punto de partida la varianza, medida habitual de la dispersión, es posible observar que su expresión proporciona interpretaciones erróneas al cuantificar la homogeneidad entre regiones. En concreto, esta medida no permitiría distinguir entre estructuras espaciales homogéneas o polarizadas, ya que un mismo valor de S² puede ser obtenido como resultado de desviaciones moderadas o a partir de desviaciones pequeñas salvo una relativamente grande.

Como consecuencia de su propia interpretación, resulta imprescindible que los indicadores de desigualdad espacial sean descomponibles. Este requisito viene a reflejar únicamente el hecho de que parte de los desequilibrios son internos a cada una de las áreas consideradas, mientras que, por otra parte, existen desigualdades en otras áreas que también deben ser tenidas en cuenta.

La propiedad de descomponibilidad, que es satisfecha por la varianza, conduce a la familia de medidas de desigualdad aditivamente descomponibles que (como ya se ha explicado en el tema de los números índices) nos proporciona un marco de referencia adecuado para la cuantificación de los desequilibrios económicos.

Si adoptamos como referencia espacial el valor medio de x de la magnitud estudiada, que podría coincidir o no con el correspondiente a alguna de las regiones consideradas, es posible asignar a cada una de las unidades espaciales el índice de desigualdad individual dado por la expresión d_j = (x/x_j) - 1, de modo que su síntesis en las distintas áreas consideradas permiten aproximar el nivel de desigualdad espacial existente.

El valor de d asociado a cada región indica su situación relativa respecto al conjunto mientras la síntesis de todas estas posiciones relativas, obtenida como D = ∑(x/x_j) -1)f_j, representa el nivel de desequilibrio global.

Ejemplo

A modo de ejemplo, vamos a examinar el caso concreto de la distribución del PIB en España. Los datos son inventados (es un ejemplo).

Si adoptamos como unidades espaciales las comunidades autónomas que integran el conjunto nacional, sería posible cuantificar para cada de ellas su posición relativa en el conjunto, dada por la expresión d_c = x/x_c - 1, y la síntesis de todas ellas, D, la desigualdad global en España. 

Comunidad Autónoma	PIB (en millones de euros)	Desigualdad Individual
Andalucía	5000	-0,57
Aragón	1200	0,78
Asturias	1000	1,14
Baleares	900	1,37
Canarias	1300	0,64
Cantabria	450	3,75
Castilla-León	2230	-0,04
Castilla-La Mancha	1350	0,58
Cataluña	6600	-0,68
Comunidad Valenciana	3600	-0,41
Extremadura	675	2,17
Galicia	2100	0,02
Madrid	5500	-0,61
Murcia	1000	1,14
Navarra	610	2,50
País Vasco	2500	-0,15
La Rioja	315	5,78

Desigualdad Colectiva

1,02782

En este ejemplo hemos calculado exclusivamente desigualdades espaciales, estudiando sólo hasta que punto las distintas comunidades autónomas difieren en su PIB. Igualmente, sería posible plantear estudios similares adoptando algún criterio de ponderación (población, extensión...) los cuales conducirían a diferentes interpretaciones.