Introducción a las medidas de dispersión

Para tener información completa del comportamiento de una serie no basta con conocer sus promedios, ya que cuando los datos están muy dispersos, éstos no son significativos.

Por otro lado, el conocimiento que aportan los promedios sobre las series puede ser confuso; hasta tal punto que dos series completamente distintas pueden tener los mismos valores centrales.

Observa, por ejemplo, las siguientes distribuciones estadísticas, que representan las notas obtenidas por 49 alumnos  de dos clases (las notas van de 0 a 10):

CLASE A:

xi	ni	xini
1	0	0
2	1	2
3	3	9
4	3	12
5	7	35
6	16	96
7	10	70
8	6	48
9	2	18
10	1	10
	49	300

x = 6,12

Me = 6

Mo = 6

CLASE B

xi	ni	xini
1	0	0
2	1	2
3	3	9
4	6	24
5	9	45
6	10	60
7	8	56
8	6	48
9	4	36
10	2	20
	49	300

x = 6,12

Me = 6

Mo = 6

Las medidas centrales son las mismas para las dos distribuciones. Si se representan gráficamente los resultados en un diagrama de frecuencias, se observa que en la clase A los datos se agrupan más alrededor de la media aritmética que en la clase B. En la clase B los datos están más dispersos.

Antes de proceder a evaluar una serie, es necesario obtener la información que ofrecen las medidas de dispersión.

Las medidas de dispersión son unos parámetros o valores numéricos, que indican el grado de separación entre los datos de la serie. Cuanto mayores son sus medidas de dispersión, menor representatividad tienen los promedios.