La definición de probabilidad dada por Laplace en 1654, como el cociente que resulta de dividir los casos favorables a un suceso entre los casos posibles, se restringe a situaciones en las que todos los sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrir.
La probabilidad también se puede definir así: partiendo de un espacio muestral finito E = {a1, a2, ...., aN} de N elementos, se define la probabilidad asignando a cada elemento ai un número real pi, llamado probabilidad de ai, con las siguientes condiciones:
- pi ≥ 0
- Σpi = 1. Es decir, p1 + p2 + p3 + ... + pN = 1
La probabilidad así definida cumple todas las propiedades de la probabilidad mencionadas anteriormente.
Para calcular la probabilidad de un suceso A se suman las probabilidades de todos sus elementos. Si A = {a1, a2, ..., an}, entonces p(A) = p1 + p2 + ... + pn.
La terna formada por el espacio muestral E, el conjunto de todos los sucesos S y la probabilidad P así definida, recibe el nombre de espacio probabilístico. Se denota por (E, S, P).
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