Cálculo de la mediana

Algunos sencillos (creo) ejercicios para entender mejor lo explicado en la anterior entrada.

Ejercicio 1

Tenemos que calcular la mediana para estos datos:

x_i	1	2	3	4
n_i	3	9	7	3

Resolución

x_i	n_i
1	3
2	9
3	7
4	3
	N = 22

Tenemos que N = 22, par

N/2 = 11

El primer dato cuya frecuencia absoluta acumulada sobrepasa N/2 es el 2, por lo que Me = 2.

Ejercicio 2

Tenemos que calcular la mediana de las alturas en centímetros de 30 alumnos de una clase de 2º de Bachillerato:

Altura	n_i
[156-160)	2
[160-164)	5
[164-168)	8
[168-172)	6
[172-176)	3
[176-180)	1
[180-184)	5

Resolución

Se construye la tabla:

Altura	n_i	Marca de clase	N_i
[156-160)	2	158	2
[160-164)	5	162	7
[164-168)	8	166	15
[168-172)	6	170	21
[172-176)	3	174	24
[176-180)	1	178	25
[180-184)	5	182	30
	N = 30

El primer intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada sobrepasa N/2 = 15 es [168-172). Así pues, Me = 170

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