Cálculo de la mediana

Algunos sencillos (creo) ejercicios para entender mejor lo explicado en la anterior entrada.

Ejercicio 1

Tenemos que calcular la mediana para estos datos:

x_i	1	2	3	4
n_i	3	9	7	3

Resolución

x_i	n_i
1	3
2	9
3	7
4	3
	N = 22

Tenemos que N = 22, par

N/2 = 11

El primer dato cuya frecuencia absoluta acumulada sobrepasa N/2 es el 2, por lo que Me = 2.

Ejercicio 2

Tenemos que calcular la mediana de las alturas en centímetros de 30 alumnos de una clase de 2º de Bachillerato:

Altura	n_i
[156-160)	2
[160-164)	5
[164-168)	8
[168-172)	6
[172-176)	3
[176-180)	1
[180-184)	5

Resolución

Se construye la tabla:

Altura	n_i	Marca de clase	N_i
[156-160)	2	158	2
[160-164)	5	162	7
[164-168)	8	166	15
[168-172)	6	170	21
[172-176)	3	174	24
[176-180)	1	178	25
[180-184)	5	182	30
	N = 30

El primer intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada sobrepasa N/2 = 15 es [168-172). Así pues, Me = 170

Comentarios

Entradas populares de este blog

Ojivas

Recibe el nombre de ojiva un gráfico que, mediante el trazado de una línea, muestra las frecuencias acumuladas de la serie. Si representa frecuencias absolutas acumuladas se llama simplemente ojiva, y si representa los porcentajes de las frecuencias relativas acumuladas se llama ojiva porcentual. Para representar una ojiva, se marcan en el eje de abscisas los valores de la variable y en el eje de ordenadas las frecuencias acumuladas. Se utiliza para representar series atemporales de frecuencia. Ejemplo Vamos a representar una ojiva de la serie correspondiente a los complementos salariales (dietas, desplazamientos...) expresados en euros de los 130 empleados y empleadas de una empresa, que aparecen reflejados en la siguiente tabla. Complementos N.º de empleados [50-60) 16 [60-70) 20 [70-80) 32 [80-90) 28 [90-100) 20 [100-110) 10 [110-120) 4 130 ...

Polígonos de frecuencias

Un polígono de frecuencias es un gráfico que se obtiene a partir de un histograma, uniendo los puntos medios de los techos, o bases superiores, de los rectángulos. Se acostumbra a prolongar el polígono hasta puntos de frecuencia cero. Un polígono de frecuencia permite ver con gran claridad las variaciones de la frecuencia de una clase a otra. Son muy útiles cuando se pretende comparar dos o más distribuciones, ya que, así como es difícil representar dos o más histogramas en un mismo gráfico, resulta muy sencillo hacerlo con dos o más polígonos de frecuencias. La suma de las áreas de los rectángulos de un histograma de amplitud constante, es igual al área limitada por el polígono de frecuencias y el eje X. Ejemplo Vamos a construir a partir del histograma explicado en la entrada anterior , su correspondiente polígono de frecuencias. Ejemplo de polígono de frecuencias Interpretación de un polígono de frecuencias El polígono de frecuencias resume, en una sola lín...

Diagrama de líneas

Se realiza en un sistema de ejes cartesianos. En uno de los ejes (abscisas) se marcan los datos y en otro (ordenadas) la frecuencia de cada dato. No es necesario que los dos ejes tengan la misma graduación. Se señalan los puntos correspondientes (dato-frecuencia) y éstos se unen con líneas rectas. Estos gráficos se utilizan principalmente para hacer representaciones de series temporales de frecuencia cuyos datos no estén agrupados en intervalos. Ejemplo Representar la serie que refleja el número de salidas al extranjero, en un año, de 730 ejecutivos de una empresa mediante un diagrama de líneas, para: la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa. Número de Salidas Número de Ejecutivos (fre.absoluta) Frecuencia Relativa 0 80 0,11 1 100 0,14 2 220 0,30 3 150 0,21 4 60 0,08 5 80 0,11 6 40 0,05 ...

Estadística y combinatoria al alcance de todos

Buscar este blog