La mediana

La mediana es el valor de la variable que ocupa el lugar central en una serie ordenada de datos. Por lo tanto, la mediana divide a la serie de datos por la mitad, de forma que deja la misma cantidad de valores por debajo de ella que por encima. Se representa por Me.

En las series que tienen valores extremos, la mediana es más representativa que la media, puesto que en el valor de la mediana no influyen esos datos extremos.

Cálculo de la mediana

La mediana no tiene una expresión algebraica o fórmula como la media. En su cálculo, podemos distinguir tres casos:

• La frecuencia absoluta de los datos es uno

1. Si el número de datos N es impar, la mediana es el valor central; ocupa el lugar (N + 1)/2.
2. Si el número de datos N es par, la mediana es la media aritmética de los dos datos centrales

• La frecuencia absoluta de los datos es mayor o igual que uno

Para encontrar en este caso el valor central, se ordenan los datos y se calculan las frecuencias absolutas acumuladas.

1. Si N es impar, la mediana corresponde al primer valor cuya frecuencia absoluta sobrepasa la mitad de los datos.
2. Si N es par y existe un dato con frecuencia absoluta acumulada N/2, la mediana es la media aritmética de este dato y el siguiente.
3. Si N es par y no hay ningún dato con frecuencia absoluta acumulada N/2, la mediana es el primer dato cuya frecuencia absoluta acumulada sobrepase N/2.

• Los datos están agrupados en intervalos

En este caso se considera a los intervalos como si de datos numéricos se tratara. Se localiza el intervalo mediano o clase mediana, que es aquel que deja tantos intervalos por encima de él como por debajo y se acepta la mediana aproximada como la marca de clase del elegido.