Cálculo de combinaciones con repetición

Un ejercicio para comprender mejor lo ya explicado sobre combinaciones con repetición.

Ejercicio

Una fábrica de caramelos hace bolsitas de 12 caramelos tomándolos de 5 clases diferentes. ¿Cuántas bolsitas se pueden hacer?

Hay cinco clases de caramelos, a, b, c, d y e, que se cogen de 12 en 12. En el resultado de elección de las bolsas no importa el orden de los caramelos.

Por lo tanto, la solución es:

CR_5,12 = (5 + 12 - 1)!/[12!(5 - 1)!] = 16!/(12!4!)

Por lo que:

(16·15·14·13·12!)/(12!4!) = 1820

Bueno, creo que ya podemos pasar a estudiar el tema de los números combinatorios. Ya veréis la utilidad que tienen en diversas áreas.

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