Estadística y combinatoria al alcance de todos

Uno de los aspectos que hace especialmente interesante el uso de la hoja de cálculo (Excel, Calc) en el análisis estadístico son las funciones estadísticas y matemáticas que tiene definidas. Por ejemplo, para calcular la media, en Calc disponemos de las siguientes funciones: Ejemplo de funciones de hoja de cálculo Y para hallar las desviaciones: El asistente de funciones Ejemplo de funciones para hallar la desviación Otra herramienta habitual en Estadística son las Bases de Datos (SQL Server, por ejemplo). Funciones estadísticas habituales en SQL son: COUNT, MIN, MAX, AVG Y SUM Ya tenéis mucha información y conocimiento sobre Estadística. ¡A por ello!

Tras la teoría, un par de ejercicios. Espero que os sean de utilidad. Ejercicio 1 Para los empleados de cierta agencia de publicidad se ha estudiado conjuntamente la renta anual (X, en decenas de miles de euros) y el tipo de gravamen que les corresponde en el IRPF (Y, en %), obteniéndose la siguiente tabla: X 1-1,5 1,5-2,5 2,5-4 Y 15 8 1 0 20 2 5 1 25 0 1 7 A partir del modelo lineal que explica el tipo de gravamen en función de la renta anual, tenemos que estimar cuál será el tipo de gravamen a aplicar si la persona tiene una renta de 45000 euros. Estimar a partir de la función anterior la distribución de la renta disponible después de impuestos (Z). Comentar la fiabilidad de estos resultados. Solución 1. Tenemos que buscar en primer lugar la línea de regresión Y|X. Tras calcular las marcas de clase de la variable X y las distribuciones marginales de las dos variables en estudio, te

Nuestro objetivo al aplicar las técnicas de predicción es reducir la incertidumbre sobre los valores desconocidos de una variable. Las posibilidades son muy diversas, basadas en diferentes planteamientos y con distintos niveles de sofisticación, pero no disponemos de un método infalible. De ahí la necesidad de completar los estudios de predicción con un análisis de su fiabilidad. En definitiva, una aproximación realista a la predicción debe contemplar sus limitaciones y riesgos, asumiendo que los posibles errores o aciertos que conlleve podrán justificarse con errores argumentos estadísticos. Situémonos en la etapa de reflexión: hemos anticipado la cifra de ventas de nuestro producto para el futuro cercano y, conociendo de qué no podremos justificar nuestras previsiones aludiendo a la superstición, decidimos analizar su calidad. Podríamos comenzar esta reflexión con un planteamiento del tipo ¿qué garantías tienen nuestras previsiones? Está claro que en ningún caso pod

En ocasiones, las técnicas de predicción se basan en información histórica no sólo de la variable de predicción, sino también a otras que estén relacionadas con ella, lo que permitirá construir modelos causales. Así, por ejemplo, podríamos tratar de predecir las ventas teniendo en cuenta la relación entre éstas y algún indicador de la situación económica del país, como el PIB. Este tipo de técnicas, utilizadas para efectuar previsiones tanto a corto como a medio o largo plazo, son habituales para el análisis de la evolución de las principales magnitudes macroeconómicas o con el fin de tomar decisiones estratégicas. Con el objetivo de aproximar de forma alternativas las ventas de nuestro producto, podríamos solicitar información para los últimos diez años sobre otras variables que tienen cierta incidencia sobre las ventas: inversión en publicidad, renta disponible, etc, planteando entonces la predicción de ventas del próximo año a partir de un modelo causal. Supongamos que ele

Con frecuencia, nos planteamos como objetivo predecir los valores futuros de una variable en función de su propia historia sin ningún tipo de información adicional. Este tipo de técnicas presenta ventajas en cuanto a que resulta poco costosa en términos de información, proporcionando a menudo resultados satisfactorios. Las principales críticas a la modelización de series temporales univariantes se basan en que éstas trabajan exclusivamente con los datos sin tener en cuenta las aportaciones de la teoría económica en lo que se refiere a las interrelaciones entre los distintos componentes de una economía y a la incidencia que éstos pueden tener en las variaciones de la serie. Sin embargo, esta característica no invalida las predicciones que proporciona, ya que éstas se basan en una extrapolación del comportamiento histórico de la variable, que sería correcta si no se alterasen los factores que originan cambios en la variable (supuestos ceteris paribus ). Si, por ejemplo, dispone

Gran parte de las situaciones de predicción con las que nos enfrentamos están referidas al futuro. Nuestro éxito dependerá a menudo de nuestra capacidad para anticipar valores, reduciendo en la medida de lo posible la incertidumbre que nos rodea, y para ello, como ya he explicado y comentado, resulta de gran ayuda disponer de datos en serie temporal . El interés de las técnicas de predicción temporal viene justificado por la importancia creciente de los análisis de coyuntura, entendidos como estudios coherentes de la situación actual de la economía, identificación de los factores que la originan y elaboración de previsiones sobre la evolución futura a corto plazo. Este tipo de análisis abarca tanto las técnicas de tipo determinístico, basadas únicamente en el comportamiento pasado de una variable, como otras de enfoque sistemático que intentan recoger el comportamiento de diversas variables que actúan como instrumentos de política económica. En principio, serían trasladables

Bueno, tras un paréntesis de publicar entradas, sigo donde lo dejamos. Espero que os sea útil. La existencia de relaciones causales entre varias características proporciona un soporte adecuado para la predicción, al permitir estimar el valor de una variable a partir de la información referida a las otras. Este rasgo se manifiesta con especial intensidad cuando la función que relaciona variables es traducción de relaciones de causalidad entre ellas, situación en la que nos interesa investigar el efecto que se producirá como la actuación de una o varias causas. Por ejemplo, respecto a la estimación de ventas de un producto determinado para el que se desconoce el dato en una provincia, se podría sugerir, como primera alternativa (acudiendo a las técnicas ya estudiadas y explicadas en este blog) asignarle a dicha provincia las ventas medias de las restantes. Sin embargo, la representatividad de la esta media será escasa, dada la gran disparidad existente en las ventas en diferent