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Regresión sobre variables cualitativas

Hasta el momento hemos desarrollado todo el análisis de regresión considerando únicamente caracteres cuantitativos. Con frecuencia se dispone información también sobre caracteres de naturaleza cualitativa que también tienen influencia sobre la variable dependiente y cuyo efecto debería ser tenido en cuenta. Así, por ejemplo, las ventas diarias de la cafetería situada en el litoral dependerán de que se trate de un día laborable o festivo; los salarios pueden depender de tener cierta cualificación o habilidad...

En las situaciones mencionadas, los atributos considerados tienen dos modalidades, que podríamos identificar con los valores 0 y 1 de una variable construida de forma artificial. Este tipo de variables se denominan ficticias y podrán ser incluidas en el modelo de regresión del mismo modo que cualquier otra variable numérica.

Supongamos que se desea hacer un estudio sobre los precios de los alquileres de apartamentos de una ciudad. Además de tener en cuenta variables cuantitativas como la superficie, el número de habitaciones o la antigüedad, sería interesante considerar atributos tales como los referentes a la ubicación (centro de la ciudad o extrarradio) o la tenencia de servicios públicos de calidad. A modo de ejemplo, el siguiente modelo:

P = b0 + b1H + b2U

donde P es el precio (en miles de pesetas), H el número de habitaciones y U una variable ficticia que toma el valor 1 para los apartamentos situados en el centro y 0 para el extrarradio. Si efectuamos la regresión con los datos de la tabla, obtenemos:

Precio (decenas de euros)
30
40
35
60
45
65
40
60
50
55
Número Habitaciones
2
1
2
3
2
2
3
2
4
3
Ubicación
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1

P = 16,79 + 7,99H + 20,07U

Para analizar el significado de los coeficientes, nos fijaremos en el comportamiento del precio condicionado a cada una de las modalidades: 
  1. P/(U = 0) = b0 + b1H = 16,79 + 7,99 H
  2. P/(U = 1) = (b0 + b2) + b1H = 36,86 + 7,99 H
b1 es la tasa de cambio del precio ante variaciones en el número de habitaciones, que estamos suponiendo la misma independientemente de la ubicación del apartamento (de no ser así, deberían efectuarse dos regresiones por separado, una para los apartamentos situados en el centro y otra para el extrarradio).

Por su parte, b2 se interpreta como la diferencia sistemática existente entre los precios de los apartamentos del centro y los del extrarradio considerando un número de habitaciones fijo, y en este caso asciende a 200,7 euros.

Se pueden introducir variables ficticias con más de dos modalidades.
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