Descripción de series temporales (II)

Esta entrada es continuación de la entrada anterior.

Supongamos que hemos trabajado en la identificación de los distintos componentes de la serie de precios hoteleros. En este caso, podríamos distinguir, probablemente:

1. Un movimiento continuado de ascenso, debido a la depreciación paulatina de la moneda y al aumento generalizado de los precios del sector servicios.
2. Un movimiento repetido cada año, de gradual aumento a partir del mes de junio y posterior descenso del precio en la época que sigue al periodo de vacaciones.
3. Oscilaciones ascendentes que se inician con la crisis económica coincidiendo sus máximos con el boom turístico de la zona, y otras descendentes que podrían ser consecuencia de una reconversión de la industria agroalimentaria, de gran peso en la zona.
4. Un descenso brusco debido a una temporada climatológicamente adversa, o un alza repentina como al cierre de uno de los mayores complejos hoteleros, ventajoso para sus competidores.

Existen diferentes hipótesis sobre la forma en que los diversos componentes de una serie cronológica interactuan dando lugar a la observación final de la variable.

Como ya se ha explicado, la componente residual actuará en general como diferencia entre valores observados y teóricos, siendo por tanto su efecto aditivo. Este hecho es debido a que, por su propia definición, los residuos no deberían aparecer relacionados con ningún componente de la serie.

No obstante, será necesario efectuar supuestos sobre las influencias existentes entre la tendencia, ciclos y variaciones estacionales (movimientos a largo, medio y corto plazo, respectivamente), ya que estas interrelaciones condicionarán los métodos para su descomposición y análisis.

Si admitimos que las desviaciones de la tendencia no se ven afectadas por la magnitud de ésta (es decir, bajo la hipótesis de independencia entre la tendencia y las fluctuaciones que la afectan), nos encontramos ante un esquema de tipo aditivo, según el cual (representando por sus iniciales de los distintos componentes) se tiene f(t) = T_t + c_t + e_t, y en consecuencia, y_t = T_t + c_t + e_t + a_t.

Resulta, sin embargo, más realista (al menos en el campo económico) considerar que existe dependencia entre las fluctuaciones (tanto cíclicas como estacionales) respecto a la valor de la tendencia. Este supuesto conduce al esquema de composición multiplicativo según el cual f(t) = T_t·Ic_t·Ie_t, y en consecuencia, yt = T_t·Ic_t·Ie_t + a_t.

Los procedimientos habituales para determinar qué esquema de composición resulta más adecuado se basan en el análisis de las oscilaciones de la serie: si éstas son de amplitud constante, el esquema de composición es aditivo, adoptándose la hipótesis multiplicativa en otro caso.