Consideraciones sobre las variables explicativas

El desarrollo efectuado a lo largo de este tema para el caso de dos únicos regresores sería ampliable a la situación más general con mayor número de variables independientes, sin que ello supusiera ningún problema conceptual adicional. Nos podemos preguntar cuál será el mayor número de variables explicativas a tener en cuenta.

Evidentemente, los beneficios o las ventas de una empresa vienen influidos por un gran número de factores: precios, costes salariales, nivel de endeudamiento, volumen de recursos propios, etc. Podríamos caer en la tentación de considerar modelos con un montón de variables explicativas, actitud que vendría justificada por el afán de reducir el error, la parte de los beneficios no explicada por el modelo, o equivalentemente, por conseguir coeficientes de determinación tan próximos a 1 como sea posible.

Hay numerosas razones, tanto de naturaleza estadística como económica que desaconsejan esta actitud.

Los modelos tratan de ser simplificaciones de la realidad y, como tales, deben incluir únicamente las variables más relevantes. Además, con frecuencia, gran parte de las variables consideradas están fuertemente correlacionadas, lo que puede dar lugar a errores importantes en la estimación de los coeficientes, problema que recibe el nombre de multicolinealidad.

La consideración de modelos con un elevado número de variables dificulta notablemente la interpretación de los coeficientes, al tiempo que requiere una gran cantidad de observaciones (recuerda que cada parámetro adicional supone la pérdida de un grado de libertad).

En cualquier caso, no debemos caer en el error contrario, de la excesiva simplificación de los modelos, puesto que ello puede acarrear la introducción de sesgos importantes al atribuir a una variable el efecto indirecto debido a otras que hemos omitido. Una forma intuitiva de detectar la ausencia de variables relevantes en la regresión será analizar si los signos de los coeficientes son los adecuados. Supongamos, por ejemplo, que al estimar una función lineal de consumo de gasolina, tomando como variable explicativa el precio, se obtiene una pendiente positiva. Dado lo ilógico de este resultado, cabe sospechar que estamos ignorando alguna variable relevante que actúa sobre la demanda en sentido contrario al precio, como podría ser un aumento del parque móvil.

La determinación del número de variables y la selección de las más adecuadas es un asunto delicado.