Introducción a la interpolación

Una definición de interpolación podría ser la siguiente: si conocemos una serie de observaciones de dos variables, consideramos una función que pasa por todos esos datos y obtenemos a partir de ella un valor de una de las variables a partir de un determinado valor de la otra que no ha sido observado, pero que se encuentra comprendido en su campo de variabilidad.

Este método resulta de gran utilidad para completar la información inexistente en series estadísticas basándonos en la continuidad de las variables.

Supongamos que el Ministerio de Fomento ha elaborado un proyecto para elaborar una carretera en un pueblo de manera que pase lo más cerca posible de todas las casas, expropiando, si es necesario, algunas de ellas.

En primer lugar, ha de decidirse la forma de la carretera para a continuación determinar su trazado, es decir, por dónde debe transcurrir con el fin de que las distancias de las casas a ella sean lo más cortas posible.

Éste es un programa de ajuste: a partir de las observaciones de dos variables, buscamos una función que aproxime los datos, con el objetivo de proporcionar una idea sobre el comportamiento general del fenómeno. Este método resulta de utilidad para expresar la relación existente entre dos variables y poder realizar previsiones para valores no observados.

Tanto la interpolación como el ajuste son métodos que permiten obtener pronósticos para valores no observados de una variable, basándose en el conjunto de datos de una distribución bidimensional; en el caso de la interpolación dichas previsiones se realizan bajo el supuesto de la dependencia funcional entre las variables, mientras que en el caso del ajuste la dependencia no es exacta, sino estadística