Introducción al ajuste

Mediante los métodos de interpolación hemos tratado de obtener una función que pase por el conjunto de puntos suponiendo dependencia funcional entre las variables. El planteamiento del ajuste es diferente en el sentido de que no hay dependencia exacta, sino estadística, y por tanto no existirá una función que pase por todas las observaciones. En este caso, estaremos interesados en buscar aquella que mejor aproxime los datos, proporcionando una idea intuitiva de la relación entre las variables y del comportamiento del fenómeno en líneas generales.

Así, a diferencia del camino vecinal que habíamos considerado como ilustración de la interpolación, la carretera trazada por el ministerio de fomento no puede pasar por todas las casas del pueblo, ni siquiera por todos los pueblos de la geografía española.

El planteamiento del ajuste conlleva, en primer lugar, decidir cuál será la forma más adecuada de la función, para seguidamente obtener los parámetros que la caracterizan dentro de las del tipo seleccionado.

La representación gráfica mediante nubes de puntos nos servirá de orientación sobre la forma de la función que aproxima las observaciones.

Si, por ejemplo, disponemos de la información sobre la renta (X) y el gasto en viajes (Y) de un grupo de individuos, se tendrá muy probablemente una nube de puntos de forma creciente y alargada que sugiere la posibilidad de que la función de ajuste sea una recta.

Para obtener los parámetros de una función de ajuste existen diversos métodos, entre los cuales el de utilización más generalizada es el de mínimos cuadrados. Serán explicados en las siguientes entradas.