Propiedades exigibles de los números índice

Para estudiar la idoneidad de las fórmulas alternativas de los índices sintéticos suelen ser adoptados unos criterios, algunos de los cuales serán examinados a continuación y que están basados en la propia interpretación de los números índices.

Propiedad identidad

El requisito más sencillo es la propiedad identidad, según la cual si el periodo actual coincide con el que se ha tomado como referencia, el valor del índice debe ser unitario o del 100%, es decir, I_tt = I₀₀ = 1.

La condición de identidad es satisfecha sin problemas por las distintas fórmulas de cálculo, ya que la propia interpretación de los índices se basa en esta propiedad (no se aprecian cambios en la magnitud analizada si el periodo adoptado como referencia coincide con el valor actual).

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Propiedad de inversión o reversión

Parece claro que la variación de una o varias magnitudes entre dos instantes es única. Sin embargo, puede cambiar la óptica (el periodo) desde que se observa dicha variación. A modo de ejemplo, si el precio del pan era de 0,30 euros en el año 2000 y de 1 euro en 2010, el índice del año 2010 respecto al 2000 nos dice que el precio del pan se ha más que triplicado y el índice de 2000 respecto a 2010 se ha reducido a más de la tercera parte. Esta idea es recogida por la condición de inversión o reversión temporal, según la cual al permutar los periodos actual y base de un índice, el resultado debe ser el inverso del valor inicial: I_0t = 1/I_t0.

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Propiedad circular

Una generalización del requisito de inversión es la propiedad denominada circular, según la cual el índice de dos periodos debe coincidir con el producto de índices de periodos intermedios, esto es, considerando un año t' intermedio entre 0 y t, se debe cumplir que I_t0 = I_tt' · I_t'0.

En efecto, resulta deseable que la variación global no se vea afectada por la consideración de algunos instantes intermedios. Por ejemplo (parece lógico) que una vez que hemos llegado a la conclusión de que el precio del pan se más que triplicó en la década 2000/2010, que éste sea también el resultado obtenido como producto de las sucesivas variaciones anuales en ese periodo.

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Propiedad de proporcionalidad

Una propiedad de gran interés es la de proporcionalidad. Según ella, si todas las magnitudes varían en la misma proporción, el índice también experimenta una variación proporcional.

Admitamos, por ejemplo, que con el inicio del periodo navideño todos los productos de alimentación aumentan su precio en un 10%. Parece evidente que el indicador global deberá ser también un 10% superior al valor del índice antes de la subida, si bien en la práctica el efecto no es tan grande porque los consumidores podrían huir de ese fenómeno gracias a la reducción de su consumo de estos bienes.

Para la proporcionalidad, hay que tener en cuenta si el índice tiene base móvil, ya que, ante un cambio en la magnitud analizada, es de esperar que se produzcan también variaciones en su importancia relativa y en consecuencia, en su ponderación. Por ejemplo, en el caso de los precios, parece claro que un consumidor reaccionará ante el encarecimiento de un artículo sustituyendo, dentro de lo posible, su consumo por el de otros bienes sustitutivos, esto es, reduciendo su ponderación en el consumo total.

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Propiedad de homogeneidad

La propiedad de homogeneidad exige que el valor del índice no se vea afectado por cambios en las unidades de medida.

Aunque en principio los índices son medidas relativas, y en consecuencia, independientes de las unidades (escala), la propiedad de homogeneidad representa algunos rasgos diferenciales en el caso de índices que midan variaciones de magnitudes monetarias. En los supuestos explicados, no llegaríamos a los mismos resultados si examinamos la evolución de los precios de alimentación en dólares a partir de la información relativa a la economía de EEUU, debido a dos tipos de razones: los precios estadounidenses no son traducción exacta de los registrados en España y el tipo de cambio euro/dólar no permanece constante a lo largo del tiempo.