Introducción a los números de índices

Las magnitudes económicas sufren variaciones tanto a lo largo del tiempo como en el espacio, resultando interesante en muchas ocasiones efectuar comparaciones entre sus valores.

Los indicadores utilizados habitualmente para llevar a cabo este tipo de comparaciones se denominan números índices y constituyen uno de los contenidos fundamentales de la Estadística (sobre todo, económica).

Un número índice puede ser definido como la variación relativa de una magnitud. Este concepto incluye tanto los índices temporales que se obtienen cuando analizamos variaciones entre dos periodos de tiempo, como los espaciales, referidos a comparaciones entre distintas áreas, o ciertos indicadores mixtos que combinan los dos tipos de variación. El de uso más común es el de series temporales.

La importancia de los números índices se pone de manifiesto si tenemos presente que éstos son el instrumento utilizado para estudiar la inflación, la evolución del poder adquisitivo u otra serie de cuestiones habituales en los estudios de coyuntura económica.

En el estudio de variaciones temporales, el supuesto más simple será considerar la evolución de una única magnitud. Supongamos, por ejemplo, que tenemos el convencimiento de que los costes de alimentación se han disparado en el último año y decidimos recopilar información que avale nuestras sospechas. A modo de referencia, consultamos el precio de la leche, artículo que se considera representativo por su carácter básico en nuestra dieta, y cuyos precios (observados en la primera quincena de cada año) han sido de de 0,94 euros en 2015, 0,95 euros en 2016 y 0,96 euros en 2017.

En una situación como la descrita, el instrumento que necesitamos para extraer alguna conclusión será una medida que, tomando como referencia un instante determinado, cuantifique la variación de los precios de la leche desde entonces. Aunque esta variación podría ser analizada en principio por diferencia o cociente, para que su interpretación resulte sencilla y cómoda, será conveniente medirla en términos relativos, apareciendo así el concepto de índice simple.

En general, para una magnitud X con valores de X₀ y X_t en los instantes 0 y t, y la expresión I_t0 = X_t/X₀ se corresponde con el índice simple del instante t con base en el instante 0.

Con la información disponible sobre los precios de la leche, podríamos determinar los índices de precios base 2015 cuyos valores son:

Año	Índice	Índice (%)
2015	1	100
2016	1,01	101,06
2017	1,02	102,13

Así pues, podemos afirmar que los precios de la leche fueron en 2017 un 2,13% superiores a los del periodo de 2015, mientras que los precios de 2016 han aumentado un 1,06% con respecto a los de 2015.

Se puede apreciar que la definición anterior de índice simple exige que el valor inicial sea distinto de cero.

El término instante es utilizado como sinónimo de periodo y permite distinguir los diferentes valores de X a lo largo del tiempo, cualquiera que sea la unidad de medida de éste (años, días, segundos, etc.). En consecuencia, el resultado de It0 representará las veces en que el valor actual (correspondiente al instante t) supera al de referencia (instante 0). Así valores superiores a la unidad (o a 100 si el índice se expresa en términos porcentuales) indican que la magnitud X ha aumentado del instante 0 al t, mientras que el caso contrario (I_t0  < 1) el valor de la misma habrá decrecido entre los dos periodos considerados.

La elección del periodo base es muy importante. Una práctica habitual consiste en adoptar como base el primer año de la serie considerada, cuantificándose las variaciones de la misma respecto a él.