Fórmulas habituales para el cálculo de índices

El procedimiento más habitual para el cálculo de índices complejos es la consideración de la media ponderada de índices simples I_t0 = ∑Iⁱ_t0w_i/∑w_i, donde la asignación de ponderaciones dependerá fundamentalmente del tipo de magnitud analizada en cada caso y de la información disponible sobre sus componentes.

Si, por ejemplo, analizamos las variaciones de precios, parece claro que el valor de cada componente, calculado como producto del precio por la cantidad (w_i = p_iq_i), será adecuado para evaluar la importancia que ha tenido la variación del mismo.

Partiendo de esta expresión de w_i, la especificación de la cantidad q_i dará lugar a distintas formas de cálculo.

Así, una práctica habitual es considerar como pesos los valores referidos al año base (esto es, w_i = p_i0·q_i0), posibilidad que da lugar a la fórmula de Laspeyres:

L_t0 = ∑p_itq_i0/∑p_i0q_i0

que es sin duda la de uso más extendido (es la fórmula empleada por el INE para calcular el IPC, así como la utilizada en la mayoría de los paises que elaboran índices de coste de la vida).

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Una posibilidad alternativa sería considerar las cantidades actuales en la expresión de las ponderaciones. La fórmula resultante elegida de esta segunda opción es el índice de Paasche:

P_t0 = ∑p_itq_it/∑p_i0q_it

Los pesos asignados a cada índice simple (wi = pi0qit) no son ahora verdaderos valores, sino valores ficiticios, puesto que en la práctica los precios base nunca afectan a las cantidades actuales.

Dado que las ponderaciones a esta fórmula varían para cada periodo t considerado, el índice de Paasche es de base móvil, a diferencia del anterior, cuyas ponderaciones son constantes (base fija).