Intervalo normal

La pareja formada por la media y la desviación típica, define, en general, de un modo correcto una serie de datos.

En una serie, es muy probable, que en el intervalo (x - σ, x + σ) se encuentren entre el 50% y el 75% de los datos; por ello, dicho intervalo se denomina intervalo normal. La mayor parte de los datos están incluidos en él.

En un intervalo más amplio (x - 2σ, x + 2σ) se encuentran aproximadamente el 95% de los datos.

Afinando aún más, se puede deducir que en el intervalo (x - σ, x + σ) está el 68,26% de los datos, en (x - 2σ, x + 2σ) el 95,44% de los datos, y en (x - 3σ, x + 3σ) el 99,74% de ellos

Ejemplo

Al medir en centímetros las estaturas de 1200 alumnos de un colegio se ha obtenido una media de 160 cm y una desviación típica de 6,3. Vamos a calcular (x - σ, x + σ), (x - 2σ, x + 2σ) e interpretar los resultados.

(x - σ, x + σ)= (153,7; 166,3)

Esto significa que el 68,26% de los alumnos del colegio miden entre 153,7 cm y 166,3 cm

(x - 2σ, x + 2σ) = (147,4; 172,6)

Esto significa que el 95,44% de los alumnos miden entre 147,4 cm y 172,6 cm.

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