Cuartiles, deciles y pecentiles

Cuartiles

Son los valores de la variable que dividen a una serie de datos en cuatro partes iguales. Se representan por Q₁, Q₂, Q₃.

El primer cuartil es tal que el 25% de los datos son inferiores a él. Q₁ es el dato de una serie ordenada que ocupa el lugar N/4.
El segundo cuartil, Q₂, tiene el 50% de los datos inferiores a él. Q₂ es el dato de la serie ordenada que ocupa el lugar N/2, y coincide con la mediana.
El tercer cuartil, Q₃, tiene el 75% de los datos inferiores a él. Q₃ es el dato de la serie ordenada que ocupa el lugar 3N/4.

Ejemplo

Tenemos que calcular los cuartiles de la serie: 3, 2, 5, 5, 2, 7, 1, 10, 7, 9, 14, 12, 13, 14, 10.

Ordenamos la serie:

1, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 14

Lugar que ocupa Q₁: N/4 = 3,75. Se tomará el dato del cuarto lugar. Q₁ = 3.
Lugar que ocupa Q₂: N/2 = 7,5. Se tomará el dato del octavo lugar. Q₂ = 7 = Me.
Lugar que ocupa Q₃ = 3N/4 = 11,25. Se tomará el dato del duodécimo lugar, Q₃ = 12.

Deciles

Son los valores de la variable que dividen a una serie de datos en diez partes iguales. Se designan por D₁, D₂, ..., D₉.

El primer decil, D₁, deja por debajo al 10% de los datos de la serie; el segundo decil, D₂, deja por debajo el 20% de los datos de la serie...; el noveno decil deja por debajo el 90% de los valores de la serie.

D₅ = Q₂ = Me.
El lugar que ocupa el primer decil corresponde a N/10.
El lugar que ocupa el segundo decil corresponde a 2N/10.
Y por último, el lugar que ocupa el noveno decil corresponde a 9N/10.

Percentiles

Son los valores de la variable que dividen a una serie ordenada de datos en cien partes iguales. Se representan por P₁, P₂, ... P₉₉.

El primer percentil, P₁, deja el 1% de los datos inferiores a él; el segundo percentil deja el 2% de los datos inferiores a él...; el último percentil, P₉₉, deja el 99% de los datos inferiores a él.

El lugar que ocupa el primer percentil corresponde a N/100.
El lugar que ocupa el segundo percentil corresponde a 2N/100.
Por último, el lugar que ocupa el 99º percentil corresponde a 99N/100.
De lo dicho anteriormente, podemos deducir que P₂₅ = Q₁, P₅₀ = Q₂ = Me, P₇₅ = Q₃.

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