Otras propiedades de la media aritmética

La desviación de un dato x_i respecto de la media x es la diferencia que existe entre el dato y la media.

Se representa por la letra d_i, d_i = x_i - x.

Propiedades

Propiedad 1

La suma de los desviaciones de los datos x_i respecto de la media aritmética, x, es cero. Es decir:

∑d_i = ∑(x_i - x) = 0

Ejemplo:

Las edades de cinco amigos son: 18, 16, 17, 18 y 19 años. Tenemos que calcular ∑d_i = ∑(x_i - x)

x = (18 + 16 + 17 + 18 + 19)/5 = 17,6 años

Edades (x_i)	Desviaciones
16	-1,6
17	-0,6
18	0,4
18	0,4
19	1,4
	∑d_i = ∑(x_i - x) =0

Propiedad 2

Si se multiplican o dividen todas las frecuencias absolutas de una serie de datos por un mismo número, la media aritmética no varía.

Esta propiedad permite calcular la media aritmética de una serie de datos a partir de sus frecuencias absolutas, frecuencias relativas o porcentajes.

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