Otras fórmulas para la media aritmética

Veamos algunas formas de calcular la media aritmética, que pueden resultar más fáciles y útiles.

x = ∑x_if_i, donde x_i son los datos y f_i = n_i/N las frecuencias relativas.
x = ∑x_iP_i/100, donde x_i son los datos y P_i = (n_i/N)·100 el porcentaje de aparición de cada dato

Ejemplo

Vamos a calcular la media aritmética de la siguiente serie a partir de las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes:

x_i	0	1	2	3	4
n_i	1	2	4	6	5

Construimos la tabla con los datos necesarios:

x_i	F.absoluta _ni	x_i·n_i	F.Relativa f_i	x_i·f_i	P_i	x_i·P_i
0	1	0	0,06	0,00	5,56	0,00
1	2	2	0,11	0,11	11,11	11,11
2	4	8	0,22	0,44	22,22	44,44
3	6	18	0,33	1,00	33,33	100,00
4	5	20	0,28	1,11	27,78	111,11
	N = 18	48	F = 1	2,67	100	266,67

Cálculo de la media aritmética a partir de las frecuencias absolutas:

x = ∑x_in_i/N = 48/18 = 2.67

Cálculo de la media aritmética a partir de las frecuencias relativas:

x = ∑x_if_i = 2.67

Cálculo de la media aritmética a partir de los porcentajes:

x = ∑x_iP_i/100 = 266,67/100 ≅ 2.67

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