Conceptos importantes de estadística

Población, colectivo o universo

Es la totalidad de elementos, personas o cosas cuyas características se trata de estudiar. Por ejemplo:

1. En el estudio de los años de vida (longevidad) que alcanzan los habitantes de una nación, la población la constituyen todos los habitantes de esa nación.
2. En el estudio del número de piezas defectuosas fabricadas por una determinada máquina (control de calidad) durante un mes, la población es el conjunto de todas las piezas fabricadas por la máquina durante ese mes.

El tamaño de la población es un factor muy importante en un estudio estadístico y viene dado por el número de elementos de la población. Se habla de población finita cuando el número de sus elementos es finito y de población infinita cuando tiene infinitos elementos, aunque, con frecuencia, se consideran poblaciones infinitas a las poblaciones con un número muy elevado de elementos.

En estos casos, el estudio de las características de sus elementos acarrea una serie de dificultades, tales como el tiempo que hay que emplear y el coste económico que ello supone. Estos inconvenientes pueden ser superados  mediante la elección adecuada de la muestra.

Muestra

Es, en principio, una parte de la población. Por ejemplo:

En el estudio anteriormente citado de las piezas defectuosas, una muestra puede estar formada por una de cada diez piezas producidas por la máquina. A estas piezas, que constituyen la muestra, se les aplica el control de calidad.

Las ventajas de la elección de una muestra son:

1. El ahorro de tiempo. Parece claro que cuando la población es muy numerosa e interesa tener los resultados del estudio estadístico en un tiempo determinado, no parece posible ir analizando uno a uno cada individuo o elemento de la población.
2. El coste económico. Cuando la población tiene un tamaño muy grande, el número de personas dedicadas a su estudio y el material que hay que emplear hacen aconsejable que se tome una muestra representativa de dicha población.
3. Calidad del estudio. Al suponer el estudio de una muestra un número menor de observaciones que el estudio de la población de la que ha sido extraída, puede realizarse con más detalle y detenimiento que si se trata del estudio de una población.
4. Por último, hay casos donde la elección de una muestra es obligada: aquellos en que se debe someter a los elementos de la población a algún tipo de prueba destructiva o de efectos desconocidos. Por ejemplo, si se trata de estudiar la duración de uin determinado tipo de bombillas, es necesario mantener las bombillas encendidas hasta que se fundan. Evidentemente, esto no debe hacerse con todas las bombillas, sino que es necesario tomar una muestra.

Y los principales inconvenientes son:

1. La pérdida de información respecto a la población total. Al tomar una muestra, se pierde la información que aportarían los elementos de la población no incluidos en la muestra. Por ejemplo, si se trata de saber qué cantantes prefieren los vascos y vascas, comprendidos entre 20 y 30 años, se toma una muestra representativa de esa población, preguntando su opinión a los individuos que forman parte de la muestra. Se ha ahorrado tiempo y dinero, pero se ha perdido la opinión que darían los demás ciudadanos y ciudadanas de 20 a 30 años no incluidos en la muestra.
2. El peligro de tomar una muestra no representativa de la población. Si la muestra no es representativa, es decir, no se encuentran representados en ella todos los elementos de la población, se invalida, en gran medida, la veracidad de los resultados obtenidos con el estudio. En el ejemplo anterior de las preferencias musicales, si se toma como muestra de los vascos y vascas entre 20 y 30 años, sólo aquellos y aquellas que tienen 24 años, y además, el mismo nivel económico, los resultados que se obtendrán no serán representativos  de la población total, ya que la muestra no ha sido bien elegida. Para la elección de una muestra representativa, se emplean las denominadas técnicas de muestreo.

Censo

Es una estadística en la que se contemplan todos los componentes o individuos que forman una población. En casi todas las naciones se realizan censos periódicos donde se recogen los datos básicos de cada una de las personas que la forman.